Archive for ‘গণিত’

July 5, 2017

প্রকৃতিতে গণিতের সন্ধানে: গাণিতিক সৌন্দর্য

মূল লেখার লিংক
গণিত মানেই কঠিন কঠিন সব সমীকরণ আর প্রাণহীন শুষ্ক বিষয়! এমন ধারণা আমরা অনেকেই পোষণ করি। গণিতের সৌন্দর্য খোঁজা তো দূরে থাক, কখনো কি প্রকৃতিতে গণিতকে আবিষ্কার করার চেষ্টা করেছি? না, করিনি। আমাদের চারপাশে এমন অনেক জিনিস ছড়িয়ে ছিটিয়ে আছে, যাদের মাঝে লুকিয়ে থাকা কত না গণিতের সৌন্দর্য। সেটা হতে পারে গাছের পাতায়, পানির ফোঁটায়, শামুকের খোলসে, মৌচাকে, মাকড়শার জালে কিংবা চোখের সামনে কোনো ফাটলে। গণিত লুকিয়ে আছে কিছু মানুষের মুখমণ্ডলের গঠনে। চলুন, আজ আপনাদের ঘুরিয়ে নিয়ে আসি গণিতের সৌন্দর্যের জগতে।

সূর্যমুখীর বীজের প্যাটার্ন

সূর্যমুখীর বীজ একটি বিশেষ প্যাটার্নে বিন্যস্ত থাকে। একে ফিবোনাক্কি ধারা বা ক্রম বলে। ধারাটি এরকম: ০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪…। অর্থাৎ এই ধারার কোনো একটি পদ তার পূর্বের দুইটি পদের যোগফলের সমান। ধারাটি শুধুমাত্র সূর্যমুখীর বীজে পাওয়া যায় তা নয়। এমন অনেক উদ্ভিদের মাঝেই এই ধারায় বীজের বিন্যাস দেখা যায়। ছবিতে লক্ষ করুন, কী দেখতে পাচ্ছেন?

read more »

January 31, 2017

গনিতের রস

মূল লেখার লিংক
কাঁধসংক্রান্ত গণিত বচন
“আমি যদি অন্যদের চেয়ে বেশি দূরের জিনিস দেখে থাকি, তা এই কারণে যে, আমি দৈত্যদের কাঁধে দাঁড়িয়েছিলাম।”:-*—আইজাক নিউটন
“আমি যদি অন্যদের মতো দূরের জিনিস দেখতে না পাই, তা এই কারণে যে, দৈত্যরা আমার কাঁধে দাঁড়িয়েছিল।”:P—হাল আবেলসন
“জ্ঞান-বিজ্ঞানে যেসব দৈত্যের কাঁধে আমরা দাঁড়িয়ে আছি, আজকে আমরা সেসব দৈত্যের পাশাপাশি বসার মর্যাদাও অর্জন করেছি।” :|—জেরাল্ড হলটন
“গণিতবিদগণ পরস্পরের কাঁধে দাঁড়িয়ে থাকে।”B-)— কার্ল ফ্রেডারিক গাউস

read more »

December 29, 2016

এবেলঃ গণিতের নোবেল

মূল লেখার লিংক

গণিতের সবচেয়ে সম্মানজনক পুরস্কার — এবেল পুরস্কার
নরওয়ে থেকে দেয়া হয় এই পুরষ্কার ।
যারা জানেন না বা ভুলে গেছেন তাদের জন্য একবার স্মরণ করিয়ে দেই,
অন্য অনেক বিষয়ে নোবেল পুরষ্কার দেয়া হলেও ম্যাথে নোবেল পুরষ্কার দেয়া হয় না ।

read more »

November 7, 2016

হৃদয়ের যুক্তির দার্শনিক

মূল লেখার লিংক
ব্লেইজ প্যাসকাল
ব্লেইজ প্যাসকাল

ব্লেইজ প্যাসকালের বয়স তখন মাত্র উনিশ। ট্যাক্স কমিশনার বাবাকে দেখতেন, খাতাপত্রে লম্বা লম্বা জটিল হিসাব করছেন। তা দেখে প্রায় ৪০০ বছর আগে এই তরুণ তৈরি করে বসলেন পৃথিবীর প্রথম যান্ত্রিক ক্যালকুলেটর। রাজার কাছ থেকে এর উৎপাদনের মালিকানা অধিকারও আদায় করেন।

read more »

November 7, 2016

গণিতের প্রহেলিকা

মূল লেখার লিংক
শ্রীনিবাস রামানুজন
শ্রীনিবাস রামানুজন

এক আকুল মা ১৯০৬ সালের সেপ্টেম্বরের ২ তারিখে দ্য হিন্দু পত্রিকায় ‘হারানো বালক’ শিরোনামে একটি বিজ্ঞপ্তিতে দিয়েছেন, আনুমানিক ১৮ বছরের এক তরুণ ভুল-বোঝাবুঝির কারণে বাসা থেকে চলে গেছে। কয়েক দিন আগেও সে কুম্বাকোনাম কলেজে পড়ত।

read more »

April 26, 2016

ফার্মার শেষ উপপাদ্য – দ্য ঘাউরামোস্ট থিওরেম এভার

মূল লেখার লিংক
১৯৫৪ সালের জানুয়ারী মাসের কোন একদিন। টোকিও বিশ্ববিদ্যালয়ের এক তরুণ প্রতিভাবান গণিতবিদ গোরো শিমুরা তার ডিপার্টমেন্টাল লাইব্রেরিতে একটা বই খুঁজতে যান, নাম Mathematische Annalen এর চব্বিশতম খণ্ড।

Goro Shimura

ছেলেটা তখন Algebric Theory of Complex Multiplication নিয়ে কাজ করছিল। শিমুরা জেনে অবাক হলেন যে কে যেনো তার আগেই বইটা দখল করে নিয়েছে! দখলকারীর নাম-ইউতাকা তানিয়ামা

read more »

April 24, 2016

প্রাইম নাম্বারের মজার কিছু প্রকারভেদ!

মূল লেখার লিংক
পৃথিবীর সবচেয়ে স্মার্ট ব্যক্তিটির ইন্টার্ভিউ দেখতে বসেছিলাম। ব্যক্তিটি হলেন ইউনিভার্সিটি অফ ক্যালিফোর্নিয়া, লস এঞ্জেলেসের গণিতের প্রফেসর টেরেন্স টাও। মাত্র ২৪ বছর বয়সে ভার্সিটির ফুল প্রফেসরের পদে আসীন হয়ে তিনি ইতিহাস সৃষ্টি করেছিলেন। তাঁকে বলা হয়, “দা গ্রেটেস্ট লাইভ ম্যাথমেটিশিয়ান”। গণিতের নোবেল খ্যাত “ফিল্ড মেডেল”ও জয় করা হয়ে গেছে তাঁর।

read more »

April 24, 2016

ফসিলের বয়স কত সেটা কীভাবে বের করবেন?

মূল লেখার লিংক
অনেকের ধারণা ভূ-তত্ত্ববিদ, বিশেষত, ভূ-প্রত্নতত্ববিদদের (Geo-archaeologist) কাজ খুব রোমাঞ্চকর। তারা ফুল টাইম ব্যস্ত থাকেন ছুঁচোর মতো মাটিতে গর্ত খুঁড়ে প্রাচীন সব ফসিল খুঁজে পাবার আশায়। আর পার্ট টাইম ব্যস্ত থাকেন সেই সব ফসিল যারা চুরি করতে চায়, তাদের চাবুক মেরে পশ্চাদ্দেশ ঘা করে দিতে।
big_thumb_f3bb1e7a70a46a60ed1cedf1937f3a15

read more »

April 9, 2016

পল এরডস – গণিতের পিছে ছোটা এক খেয়ালী পথিক

মূল লেখার লিংক
untitledas

পল এরডস (১৯১৩-১৯৯৬)
পল এরডসের জন্ম হাঙ্গেরির বুদাপেস্টে এক ইহুদি পরিবারে।
জন্মতারিখ ২৬শে মার্চ , ১৯১৩।
বাবা ল্যাজস এরডস, মা আন্না এরডস।

read more »

October 30, 2015

দৈবায়ত্তং কুলে জন্ম, মদায়ত্তং হি পৌরুষম্

মূল লেখার লিংক
১.
কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয়ের বিখ্যাত গণিতবিদ জি এইচ হার্ডি বিরক্তমুখে তার অফিসে বসে আছেন। কিছুক্ষণ আগে একটি চিঠি এসেছে তাঁর হাতে। শ্রীনিবাস রামানুজন নামে এক ভারতীয় তাঁর মতামত জানতে চেয়ে ১২০ টি গাণিতিক উপপাদ্য পাঠিয়েছে। যার সবগুলোই নাকি সে ‘আবিষ্কার’করেছে! হার্ডি প্রায়ই এরকম উদ্ভট চিঠি পেয়ে থাকেন। এটাও সেরকমই হবে হয়তো। চরম বিতৃষ্ণার সাথে তিনি চিঠিটাতে একনজর চোখ বুলালেন।

read more »

October 26, 2015

হাইপেশিয়া—আলেকজান্ড্রিয়ার বাতিঘর

মূল লেখার লিংক

“এখানে শায়িত ডাইওফেন্টাস—আহ্‌, কী মনোরম দৃশ্য! গণিতের সুষমায় এই প্রস্তরখন্ডে উৎকীর্ণ আছে তাঁর কথা। স্রষ্টা দিয়েছিলেন তাঁকে বালকজীবন তাঁর জীবনের এক ষষ্ঠাংশ। তারপর এক দ্বাদশাংশ কাটে তাঁর তারূণ্যের উচ্ছ্বাসে যখন শ্মশ্রূমণ্ডিত হয় মুখ।

read more »

October 26, 2015

লীলাবতী–কাব্যসুষমায় গণিত উপাখ্যান

মূল লেখার লিংক

পিতার নিষেধ সত্ত্বেও কিশোরী মেয়েটি তাকিয়ে আছে পানিভরা পাত্রটির দিকে—চোখে তার অপার কৌতূহল। পাত্রের ভেতর একটি কাপ, তার তলায় একটি সূক্ষ্ম ছিদ্রের মধ্য দিয়ে কাপে পানি ঢুকছে। নির্দিষ্ট সময় পর কাপটি ডুবে যাবে এবং কিশোরী মেয়েটির বিয়ের জন্য সেটি হবে শুভ লগ্ন, নয়তো মেয়েটি বিধবা থেকে যাবে আজীবন।

read more »

October 22, 2015

নতুন করে আবিষ্কৃত হতে যাচ্ছেন রামানুজন তার বিখ্যাত নাম্বার ১৭২৯ এর মধ্য দিয়ে

মূল লেখার লিংক
1729_Ramanujan_number
ট্যাক্সিক্যাব নাম্বার হল ম্যাথমেটিক্স এর দুনিয়ার অন্যতম বিলাভেড ইন্টিজার। এদের অরিজিন ১৯১৮ সালে ইন্ডিয়ান জিনিয়াস শ্রীনিবাস রামানুজনের হাত ধরে। সম্প্রতি Emory University এর ম্যাথমেটিশিয়ানগণ আবিষ্কার করেছেন যে, রামানুজন কেবলই প্রথম ট্যাক্সিক্যাব নাম্বার ১৭২৯ ও এই ইন্টিজারগুলোর প্রোপার্টি আবিষ্কারই করেন নি, তিনি দেখিয়েছেন কিভাবে এই নাম্বারগুলো এলিপ্টিক কার্ভ এবং k3 সারফেসের সাথে সম্পর্কযুক্ত। k3 সার্ফেস বর্তমান স্ট্রিং থিওরি ও কোয়ান্টাম ফিজিক্সে অনেক গুরুত্বপূর্ণ।

read more »

July 22, 2014

আসুন মিলেমিশে ভাগাভাগি করে খাই

মূল লেখার লিংক
(ইহা একটি গণিত বিষয়ক লেখা)

একটি পুরোনো কৌতুক দিয়ে শুরু করি। একটি রেস্টুরেন্টে ভীষন ভীড় হওয়ায় একই টেবিলে দুজন মানুষ খেতে বসেছেন। ওয়েটার আসা মাত্রই উভয়েই মাছের অর্ডার করলেন। ওয়েটার দুটি প্লেটে করে দুটি মাছ নিয়ে এলেন এবং টেবিলে রাখলেন।বলা বাহুল্য মাছ দুটির আকৃতি একেবার সমান ছিলো না। এই সময় টেবিলে বসা দু’জনের একজন অনেকটা অবচেতনেই বড় মাছের প্লেটটি নিজের দিকে টেনে নিলেন।

read more »

July 5, 2014

গণিতের সৌন্দর্য – শতাংশ বিভ্রাট

মূল লেখার লিংক

শতকরার বিষয়টি বেশ বিভ্রান্তিকর। স্কুলে পড়ার সময় এই বিষয়ক সমস্যাগুলোর অধিকাংশই ছিলো লাভ-ক্ষতি বিষয়ক। অধিকাংশ সময়ই আমি বুঝতে পারতাম না ক্রয়মূল্যকে ১০০ ধরতে হবে নাকি বিক্রয়মূল্যকে। এতে করে ফলাফল মেলানো অনেক সময় কষ্টসাধ্য হয়ে যেত। এখন স্কুলের সেই সমস্যাগুলোর চেয়েও বিভ্রান্তিকর কিছু শতকরা সমস্যা নিয়ে আলোচনা করব। যেমন: এই সমস্যাটি দেখা যাক।

read more »